初期位相 $\phi$ [rad] は時間領域アナログサイン波の時間的な進みまたは遅れを意味します。
グラフで言えばグラフ全体が左右に平行移動することを意味します。
もし $\phi$ の値がプラスの時は


「$\phi$ [rad]だけ位相が進んでいる」


と言って時間領域アナログサイン波が時間的に進んでいる( ＝ グラフ全体が左に平行移動する)ことを意味しています。
一方、$\phi$ の値がマイナスの時は


「$|\phi|$ [rad]だけ位相が遅れている」 ※ $\phi$ はマイナスなので絶対値を取っています。


と言って時間領域アナログサイン波が時間的に遅れている(＝ グラフ全体が右に平行移動する)ことを意味しています。
さらに


\[ f(t) = a \cdot \sin( w \cdot t + \phi ) = a \cdot \sin \left [ w \left \{ t - \left(- \frac{\phi}{w} \right ) \right \} \right ] \]

という公式を使うと「$\phi$ [rad]による進み・遅れ」を「秒による進み・遅れ」に変換できます。

以上の話をまとめたのが表1です。


表 1 : 初期位相 $\phi$ [rad] と進み・遅れの関係 (ただし $-\pi \leq \phi \leq \pi$ かつ $w>0$ )
$\phi$ の符号位相が・・・秒で言い換えると・・・平行移動方向と距離
プラス$\phi$ [rad] 進んでいる$\phi/w$ [秒] 進んでいる左へ$\phi/w$ [秒]
マイナス$|\phi|$ [rad] 遅れている$|\phi|/w$ [秒] 遅れている右へ$|\phi|/w$ [秒]

ところで公式 $w = 2 \pi / \textrm{T}$ より、


\[ \frac{\phi}{w} = \frac{\phi}{2\pi}\cdot \textrm{T} \]

なので、角周波数 $w$ [rad/秒] の代わりに周期 $\textrm{T}$ [秒]を使って秒数を求めることも出来ます(表 2 )。
$\phi$を$2\pi$で割って$\textrm{T}$ を掛けるだけで秒数が求まるので、実用上は表 2 を使う方が便利な事が多いです。


表 2 : 周期 $\textrm{T}$ [秒]を使った初期位相 $\phi$ [rad]と進み・遅れの関係 (ただし $-\pi \leq \phi \leq \pi$ )
$\phi$ の符号位相が・・・秒で言い換えると・・・平行移動方向と距離
プラス$\phi$ [rad] 進んでいる$\phi/(2\pi) \cdot \textrm{T}$ [秒] 進んでいる 左へ $\phi/(2\pi) \cdot \textrm{T}$ [秒]
マイナス$|\phi|$ [rad] 遅れている$|\phi|/(2\pi) \cdot \textrm{T}$ [秒] 遅れている 右へ $|\phi|/(2\pi) \cdot \textrm{T}$ [秒]

では例を使って確かめて見ましょう。
「UP」「DOWN」ボタンを押したり、スライダを移動したりして初期位相や角周波数を変えた時に波形がどの様に変わるか確認して下さい。