定義： ディジタル線形フィルタ:

あるディジタルフィルタに時間領域ディジタル信号 $x_n[i]$ を入力した時の出力を $y_n[i]$ とする($n$ は信号の番号を表す整数)。

$x_0[i]$ から $x_{(\textrm{M}-1)}[i]$ まで計 $\textrm{M}$ 個の入力信号があるとき、任意の実数の定数 $a_n$ をそれらに掛けて足しあわせた信号

\begin{align*} x[i] = \sum_{n=0}^{\textrm{M}-1}\{ a_n \cdot x_n[i] \} \end{align*}

を入力した時のフィルタ出力が

\begin{align*} y[i] = \sum_{n=0}^{\textrm{M}-1} \{ a_n \cdot y_n[i] \} \end{align*}

となるディジタルフィルタの事を「ディジタル線形フィルタ」という。
また上の関係の事を「重ね合わせの原理」と言う。