Java でファイル入出力を行う方法は種類が多くとても複雑です。
今回はとりあえず使うことを最優先にし、細かい内容は省いて説明していきたいと思います。
もし詳しく知りたい人は自分で調べてみて下さい。

結論から言うと、ファイル出力はソース 1 の様におこないます。

ソース1: ファイル出力の例
import java.io.PrintWriter;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
       try {
            PrintWriter writer = new PrintWriter( new BufferedWriter( new FileWriter( "hoge.txt" ) ) );
            int a = 1;
            int b = 2;
            writer.println( "足し算" );
            writer.println( a + "足す" + b + "は" + (a+b) );
            writer.close();
        }
        catch ( IOException e ) { // 例外処理しないとコンパイルエラーになる
            System.out.println( e );
        }
    }
}

上の例では PrintWriter 〜と書いてあるやたら長い行でファイルを書き込みモードでオープンしています。
今回は hoge.txt をオープンして writer という名前で変数(インスタンス)を作成しています。

なおファイルをオープンする時は例外処理の手続きをしないとエラーがおきてコンパイルできませんので注意して下さい。

一度オープンすれば、あとは画面表示の時と同様に writer.println() でファイルに書き込みができます。

最後に writer.close() でファイルをクローズするのを忘れないで下さい。

このソース 1 をコンパイルして実行すると以下の内容の hoge.txt が出来上がります。

hoge.txt の内容
足し算
1足す2は3