今までの話をまとめると次の様になります。
これで x[i] を生成した自己回帰モデルが推定されたので、いくらでも新しい信号列を生成してシミュレーションなどで使えるようになりました。
また線形予測モデルを使って次の時刻の信号値を予測したり、付加されたノイズの大きさも予測する出来るようになりました。
他にも色々な用途に応用可能です。
ただし、そもそも「実現値 x[i] は定常な信号列」という仮定が誤っている場合はモデルを推定しても意味がないので、x[i] が定常かどうかをADF検定(ランダムウォークかどうかを判定する検定)などの手法を使ってちゃんと検討する必要があります。