演習

演習 1-1 (個人): テキストの手順に従って 10 進数の 53 を 2 進数に変換してみましょう。桁数は n = 8 とします。

A = 53 とする

1. 桁数を n = 8 ビットとする
2. A = 53 を 2 で割る。商は q0 = ？、余りは r0 = ？
3. q0 = ？ を 2 で割る。商は q1 = ？、余りは r1 = ？
4. q1 = ？ を 2 で割る。商は q2 = ？、余りは r2 = ？
5. q2 = ？ を 2 で割る。商は q3 = ？、余りは r3 = ？
6. q3 = ？ を 2 で割る。商は q4 = ？、余りは r4 = ？
7. q4 = ？ を 2 で割る。商は q5 = ？、余りは r5 = ？
8. q5 = ？ を 2 で割る。商は q6 = ？、余りは r6 = ？
9. q6 = ？ を 2 で割る。商は q7 = ？、余りは r7 = ？
10. 余りを r7 から r0 まで順に並べると ？
11. 0b を先頭に付ける
12. n = 8 ビットの 2 進数 0b？ が得られる

演習 1-2 (個人): テキストの手順に従って演習 1-1 で得られた 2 進数を 10 進数に変換してみましょう。

A = ？・128 + ？・64 + ？・32 + ？・16 + ？・8 + ？・4 + ？・2 + ？・1

　= ？ + ？ + ？ + ？ = 53

演習 1-3 (個人): 演習 1-1 で得られた 2 進数を 16 進数に変換してみましょう。

演習 1-4 (個人): 演習 1-1〜1-3 の結果が正しいかプログラムを使って確認してみましょう。

フォルダ「FP_1_4」を新規作成し、その中に移動します
フォルダ「FP_1_4」の中で新規に 1 つソースを作ります。ファイル名を「Main.cpp」とします。
Main.cpp にテンプレートの内容をコピーします。
一旦実行確認します。
先頭で定義している変数 double A の値を 53、int n_int の値を 8 に変更してもう一度実行確認します。
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい。

2. 負の整数(2の補数)

演習 1-5 (個人): テキストの手順に従って 10 進数の -53 を 2 進数に変換してみましょう。桁数は n = 8 とします。

A = -53 とする

1. |A| = 53 の 2 進数は演習 1-1 より n = 8 ビットの 2 進数 0b ？
2. 先頭ビットが 0 なので桁数 n はそのまま
3. 1 と 0 をひっくり返すと 0b ？
4. 1 を足して n = 8 ビットの 2 進数 0b ？ が得られる

演習 1-6 (個人): 演習 1-5 で得られた 2 進数を 16 進数に変換してみましょう。

演習 1-7 (個人): 演習 1-5〜1-6 の結果が正しいかプログラムを使って確認してみましょう。

フォルダ「FP_1_4」を「FP_1_7」にコピーして、その中に移動します
「Main.cpp」を開きます
main 関数内の A の値を -53 に変更して実行確認します。
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい。

3. 0以上かつ1より小さい小数

演習 1-8 (個人): テキストの手順に従って 10 進数の 0.1 を 2 進数に変換してみましょう。ただし有効桁数を n = 4 ビットとします。

A = 0.1 とする

1. 有効桁数 を n = 4 ビットとする
2. A に 2 をかけると ？ 。積の整数部分は r{-1} = ？、積から r{-1} を引いた残りは p{-1} = ？
3. p{-1} = ？ に 2 をかけると ？ 。積の整数部分は r{-2} = ？、積から r{-2} を引いた残りは p{-2} = ？
4. p{-2} = ？ に 2 をかけると ？ 。積の整数部分は r{-3} = ？、積から r{-3} を引いた残りは p{-3} = ？
5. p{-3} = ？ に 2 をかけると ？ 。積の整数部分は r{-4} = ？、積から r{-4} を引いた残りは p{-4} = ？
6. p{-4} = ？ に 2 をかけると ？ 。積の整数部分は r{-5} = ？、積から r{-5} を引いた残りは p{-5} = ？
7. n = 4+1 = 5 回繰り返したので計算終了
8. r{-1} を先頭に r{-5} まで順に並べて ？
9. 0b を先頭に付けると ？
10. 最後のビット(r{-5}) が ？ なので最後のビットを ？
11. n = 4 ビットの 2 進数 0b ？ が得られる

演習 1-9 (個人): テキストの手順に従って演習 1-8 で得られた 2 進数を 10 進数に変換してみましょう。

A = ？・(1/2) + ？・(1/4) + ？・(1/8) + ？・(1/16)

　= ？ + ？ + ？ + ？ = ？ = ？

演習 1-10 (個人): 演習 1-8 で得られた 2 進数を 16 進数に変換してみましょう。

演習 1-11 (個人): 有効桁数 n = 4 ビットで 10 進数の 0.1 を 2 進数に変換した時の丸め誤差はいくつでしょうか。

演習 1-12 (個人): 演習 1-8〜1-11 の結果が正しいかプログラムを使って確認してみましょう。

フォルダ「FP_1_7」を「FP_1_12」にコピーして、その中に移動します
「Main.cpp」を開きます
先頭で定義している変数 double A の値を 0.1 に変更して実行確認します。int n_decimal は 4 のままで結構です
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい。

GetTitle()

1. 0以上の整数

2. 負の整数(2の補数)

3. 0以上かつ1より小さい小数