複素フーリエ係数の時と異なり、フーリエ変換 $\textrm{F}(w)$ は角周波数 $w$ の関数ですので、$\textrm{F}(w)$ はそのものが既にスペクトルを表します。

ただし複素フーリエ係数から求めたスペクトルは離散的でしたが、$\textrm{F}(w)$ は全ての周波数のサイン波が連続的に含まれる「連続スペクトル」となります。
つまりフーリエ変換の振幅スペクトルは含まれるサイン波の振幅そのものではなくて、どの周波数帯のサイン波がどの程度含まれているかを示す割合になります。

※ 複素フーリエ係数の場合は振幅スペクトルがサイン波の振幅を表していた事を思い出して下さい。フーリエ変換の場合は特定のサイン波の振幅は 0 になります。