演習 2-1 (個人): 複素信号
\[ z(t) = |z(t)| \cdot \textrm{e}^{\{j\cdot \angle z(t) \}} = (\sqrt{2}\cdot t) \cdot \textrm{e}^{\{-j\cdot \pi/4 \}} \](ただし $t \geq 0$ ) が複素平面上でどう動くか予想し、実際に複素平面上で動かして確かめてみましょう。
Jupyter Notebook を起動して(まだアップロードしていない場合は)モジュールファイル(cmp.py)をアップロードします。
新規ノートブックを作って「CMP_2_1」に名前を変更します。
テンプレートをノートブックにコピーします
コードの指示に従って $|z(t)|$ と $\angle z(t)$ の式を入力します
実行する前に $z(t)$ がどう動くか予想して下さい
実行して $z(t)$ の動きを確認してください
チーム内で答え合わせをして下さい
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい
演習 2-2 (個人): 演習 2-1 の $z(t)$ の偏角を
\[ \angle z(t) = -\pi/4 \cdot t \]に変えた時に $z(t)$ の動きがどう変わるか確かめてみましょう。
ノートブック「CMP_2_1」を「CMP_2_2」という名前でコピーして下さい
$\angle z(t)$ の式を変更して下さい
実行する前に $z(t)$ がどう動くか予想して下さい
実行して $z(t)$ の動きを確認してください
チーム内で答え合わせをして下さい
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい
演習 2-3 (個人): 複素正弦波
\[ z(t) = \left \{ 2 \cdot \textrm{e}^{\{j \cdot \pi/4 \}} \right \} \cdot \textrm{e}^{\{j \cdot \pi/2 \cdot t \}} \]の動きと周期を予想し、実際に複素平面上で動かして確かめてみましょう。
Jupyter Notebook を起動し、「CMP_2_3」というノートブックを作ります
テンプレートをノートブックにコピーします
コードの指示に従って $z(t)$ の振幅、初期位相、角周波数をセットします。
実行する前に $z(t)$ がどう動くか予想して下さい
実行して $z(t)$ の動きを確認してください
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい
演習 2-4 (個人): 演習 2-3 の $z(t)$ の
振幅を $a = 3$
初期位相を $\phi = -\pi/4$
角周波数を $w = -\pi/8$ [rad/秒]
に変えると周期と動きがどう変わるか確かめてみましょう。
ノートブック「CMP_2_3」を「CMP_2_4」という名前でコピーして下さい
$z(t)$ の振幅、初期位相、角周波数の値を変更して下さい
実行する前に $z(t)$ がどう動くか予想して下さい
実行して $z(t)$ の動きを確認してください
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい
演習 2-5 (個人): オイラー公式
\[ z_1(t) = \left \{ \frac{a}{2} \cdot \textrm{e}^{\{-j \cdot \phi \}} \right \} \cdot \textrm{e}^{\{-j \cdot w \cdot t \}} \] \[ z_2(t) = \left \{ \frac{a}{2} \cdot \textrm{e}^{\{j \cdot \phi \}} \right \} \cdot \textrm{e}^{\{j \cdot w \cdot t \}} \]の時
\[ z_1(t) + z_2(t) = a \cdot \cos ( w \cdot t + \phi ) \]
が正しい事を確かめてみましょう。
Jupyter Notebook を起動し、「CMP_2_5」というノートブックを作ります
テンプレートをノートブックにコピーします
今回は例として
\[
z_1(t) + z_2(t) = 4 \cdot \cos ( \pi/4 \cdot t - \pi/4)
\]
を考えます。$z_1(t)$ と $z_2(t)$ それぞれの振幅、初期位相、角周波数の値をセットして下さい。
実行してオイラー公式が正しいことを確認します。
チーム内で答え合わせをして下さい
指定場所に「ソース」「出力結果」を貼り付けて下さい
なし