演習 2-1 (チーム):
皆さんが常日頃から利用している
のサンプリング周波数帯をチームみんなで手分けして Web 上等で調べ、指定場所に「それぞれのサンプリング周波数帯」を書いて下さい。
演習 2-2 (チーム):
サンプリング周波数 $f_s$ [Hz]を大きくした時の
をチームみんなで手分けして Web 上等で調べ、指定場所に「メリット」「デメリット」を最低 1 件書いてください。
演習 2-3 (個人): 表計算ソフトを使い、時間領域アナログ信号
\[ f(t) = \sin( 2\pi \cdot 2 \cdot t ) + \sin( 2\pi \cdot 4 \cdot t ) \]をサンプリング周波数 $f_s = 10$ [Hz]で 0 秒地点から $\textrm{T}_s = 4$ 秒間サンプリングして得られる時間領域ディジタル信号 $f[i]$ のグラフを描いてみましょう。
表計算ソフトを起動します。
1行目の一番左のセルに「サンプリング周波数 fs [Hz]」と書き、隣の列にその値(10)を入力します。
2行目の一番左のセルに「サンプリングする秒数 Ts [秒]」と書き、隣の列にその値(4)を入力します。
3行目の一番左のセルに「サンプリング間隔 τ [秒]」と書き、隣の列でその値を計算して求めます。
4行目の一番左のセルに「最大時刻 iMax」と書き、隣の列でその値を計算して求めます。
5行目の一番左のセルに「i」と書き、その下のセルから 各 $i$ の値を 0 から iMax の値までオートフィルを使って入力します。
5行目の「i」と書いた2つ右隣のセル(5行C列)に「t」と書き、その下のセルから $t = \tau \cdot i$ の値をオートフィルを使って入力します。
5行目の「i」と書いた右隣のセル(5行B列)に「f[i]」と書き、その下のセルから $f[i] = f(t) = f(\tau \cdot i)$ の値をオートフィルを使って入力します。
「i」と「f[i]」の列を範囲選択してからグラフを挿入します。グラフの種類は散布図、点あり、線あり、平滑化「あり」とします。
シートを保存します。ファイル名は「DS_2_3」として下さい(拡張子は表計算ソフトによる)。
チーム内で答え合わせをして下さい。
各自が指定場所に「グラフ画像」を貼り付けて下さい。
演習 2-4 (個人): 演習 2-3 と同じ信号
\[ f(t) = \sin( 2\pi \cdot 2 \cdot t ) + \sin( 2\pi \cdot 4 \cdot t ) \]を、今度はサンプリング周波数 $f_s = 5$ [Hz]で 0 秒地点から $\textrm{T}_s = 4$ 秒間サンプリングして得られる時間領域ディジタル信号 $f[i]$ のグラフを描いてみましょう。
「DS_2_3」を「DS_2_4」の名前でコピーします。
$f_s = 5$ にします。
iMax の値も変化するので適宜 i の行数を増減します。もしグラフの横軸の長さが自動修正されなかった場合は古いグラフを削除してグラフを作り直します。
グラフの変化がどの様に変化したか確認します。
シートを上書き保存します。
チーム内で答え合わせをして下さい。
各自が指定場所に「グラフ画像」を貼り付けて下さい。
演習 2-5 (個人): 演習 2-3 と 2-4 の「サンプリング周波数」と「ナイキスト周波数」を求め、指定場所に書いて下さい。
演習 2-6 (チーム): 演習 2-3 と 2-4 で同じ時間領域アナログ信号
\[ f(t) = \sin( 2\pi \cdot 2 \cdot t ) + \sin( 2\pi \cdot 4 \cdot t ) \]をサンプリングしたのに、サンプリング周波数が違うだけでディジタル信号 $f[i]$ のグラフの形に違いが生じた理由をチーム内で議論し、指定場所に「グラフの形が異なる理由」を書いて下さい。なお
という用語を必ず含めてください。
※ ヒント: $f(t)$ は 2 [Hz]のアナログサイン波と 4 [Hz]のアナログサイン波を足し合わせた信号である。