演習 1-1 (個人): 表計算ソフトを使って周期性時間領域ディジタル信号
\[ f[i] = -1 + 2 \cdot \cos \left ( 1 \cdot \frac{2 \pi}{ 15 } \cdot i + 1 \right ) + 4 \cdot \cos \left ( 3 \cdot \frac{2 \pi}{ 15 } \cdot i +0.5 \right ) + 3 \cdot \cos \left ( 7 \cdot \frac{2 \pi}{ 15 } \cdot i -2 \right ) \]
のグラフを描いてみましょう。
周期は $\textrm{N} = 15 $ [点] とします。
表計算ソフトを起動します。
時刻の範囲は $i = 0, 1, \cdots, 44$ とします。
一番上の最初の列のセルに「i」と書き、その下のセルから各 $i$ の値をオートフィルを使って入力します。
「i」と書いた右隣のセルに「f[i]」と書き、その下のセルから各 $i$ における $f[i]$ の値をオートフィルを使って入力します。
「i」と「f[i]」の列を範囲選択してからグラフを挿入します。グラフの種類は散布図、点あり、線あり、平滑化なしとします。
グラフを見て $f[i]$ が周期的であることを確認します。
シートを保存します。ファイル名は「DFT_1_1」として下さい(拡張子は表計算ソフトによる)。
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「周期 N [点]」と「グラフ」を貼り付けて下さい。
演習 1-2 (個人): 演習 1-1 の $f[i]$ の信号値をプログラムで求めてみましょう。
Jupyter Notebook を起動します。
新規ノートブックを作って「DFT_1_2」に名前を変更します。
一番上のセルにテンプレートの内容をコピーします。
穴埋め問題を解いて実行すると $f[i]$ の値が画面に表示されます。
実行して出力した値と、演習 1-1 で求めた値がほぼ一致していることを確認して下さい。
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「ソースコード」「出力結果」を記入して下さい。
演習 1-3 (個人): 演習 1-1 の $f[i]$ の DFT 係数の実数成分 $\textrm{A}[k]$ と虚数成分 $\textrm{B}[k]$ をプログラムで求めてみましょう。
Jupyter Notebook を起動します。
新規ノートブックを作って「DFT_1_3」に名前を変更します。
一番上のセルにテンプレートの内容をコピーします。
穴埋め問題を解いて実行すると 実数成分 $\textrm{A}[k]$ と虚数成分 $\textrm{B}[k]$ の値が画面に表示されます。
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「ソースコード」「出力結果」を記入して下さい。
演習 1-4 (個人): 演習 1-1 の $f[i]$ の DFT 係数の絶対値 $|\textrm{DFT}[k]|$ と偏角 $\angle \textrm{DFT}[k]$ をプログラムで求めてみましょう。
Jupyter Notebook を起動します。
新規ノートブックを作って「DFT_1_4」に名前を変更します。
一番上のセルにテンプレートの内容をコピーします。
穴埋め問題を解いて実行すると絶対値 $|\textrm{DFT}[k]|$ と偏角 $\angle \textrm{DFT}[k]$の値が画面に表示されます。
チーム内で答え合わせをして下さい。
指定場所に「ソースコード」「出力結果」を記入して下さい。
演習 1-5 (個人): 演習 1-3 で求めた DFT 係数の実数成分 $\textrm{A}[k]$ と虚数成分 $\textrm{B}[k]$から元の $f[i]$ を IDFT を使って復元してみましょう。
Jupyter Notebook を起動します。
新規ノートブックを作って「DFT_1_5」に名前を変更します。
一番上のセルにテンプレートの内容をコピーします。
穴埋め問題を解いて実行すると IDFT により復元された $f[i]$ の値が画面に表示されます。
チーム内で答え合わせをして、元の値と復元した値がほぼ一致していることを確認して下さい。
指定場所に「ソースコード」「出力結果」を記入して下さい。
演習 1-6 (個人): 演習 1-1 の $f[i]$ の直流成分、基本波、高調波のパラメータを DFT 係数から求めてみましょう。
Jupyter Notebook を起動します。
新規ノートブックを作って「DFT_1_6」に名前を変更します。
一番上のセルにテンプレートの内容をコピーします。
穴埋め問題を解いて実行すると各パラメータの値が表示されます
チーム内で答え合わせをして、表示された値が理論値とほぼ近いことを確認してください
指定場所に「ソースコード」と「出力結果」を貼り付けて下さい